Kalkulus Contoh

$5 x \sec (x) + x \tan (x)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $5 x \sec (x) + x \tan (x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [5 x \sec (x)] + \frac{d}{d x} [x \tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [5 x \sec (x)] + \frac{d}{d x} [x \tan (x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [5 x \sec (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5 x \sec (x)$ terhadap $x$ adalah $5 \frac{d}{d x} [x \sec (x)]$ .

$5 \frac{d}{d x} [x \sec (x)] + \frac{d}{d x} [x \tan (x)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = \sec (x)$ .

$5 (x \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \sec (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [x \tan (x)]$

Langkah 2.3

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$5 (x (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [x \tan (x)]$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5 (x (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x) \cdot 1) + \frac{d}{d x} [x \tan (x)]$

Langkah 2.5

Kalikan $\sec (x)$ dengan $1$ .

$5 (x (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x)) + \frac{d}{d x} [x \tan (x)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [x \tan (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

$5 (x (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x)) + x \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.2

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$5 (x (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x)) + x \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$5 (x (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x)) + x \sec^{2} (x) + \tan (x) \cdot 1$

Langkah 3.4

Kalikan $\tan (x)$ dengan $1$ .

$5 (x (\sec (x) \tan (x)) + \sec (x)) + x \sec^{2} (x) + \tan (x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$5 (x (\sec (x) \tan (x))) + 5 \sec (x) + x \sec^{2} (x) + \tan (x)$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$5 x (\sec (x) \tan (x)) + 5 \sec (x) + x \sec^{2} (x) + \tan (x)$

Langkah 4.3

Susun kembali suku-suku.

$5 x \sec (x) \tan (x) + x \sec^{2} (x) + 5 \sec (x) + \tan (x)$