Kalkulus Contoh

$- 6 \cos (x) \sin (x) - 6 \cos (x)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 6 \cos (x) \sin (x) - 6 \cos (x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x) \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x) \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x) \sin (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 \cos (x) \sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)]$ .

$- 6 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = \cos (x)$ dan $g (x) = \sin (x)$ .

$- 6 (\cos (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

Langkah 2.3

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$- 6 (\cos (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

Langkah 2.4

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$- 6 (\cos (x) \cos (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

Langkah 2.5

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- 6 (\cos^{1} (x) \cos (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

Langkah 2.6

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- 6 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

Langkah 2.7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 6 ({\cos (x)}^{1 + 1} + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

Langkah 2.8

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 6 (\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

Langkah 2.9

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- 6 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

Langkah 2.10

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- 6 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

Langkah 2.11

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 6 (\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1}) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

Langkah 2.12

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) + \frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 6 \cos (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) - 6 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 3.2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) - 6 (- \sin (x))$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$- 6 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x)) + 6 \sin (x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$- 6 \cos^{2} (x) - 6 (- \sin^{2} (x)) + 6 \sin (x)$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$- 6 \cos^{2} (x) + 6 \sin^{2} (x) + 6 \sin (x)$