Kalkulus Contoh

$7 \sec (x) + 3 e^{x} \tan (x)$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $7 \sec (x) + 3 e^{x} \tan (x)$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [7 \sec (x)] + \frac{d}{d x} [3 e^{x} \tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [7 \sec (x)] + \frac{d}{d x} [3 e^{x} \tan (x)]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [7 \sec (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 \sec (x)$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ .

$7 \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [3 e^{x} \tan (x)]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\sec (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec (x) \tan (x)$ .

$7 \sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [3 e^{x} \tan (x)]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 e^{x} \tan (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 e^{x} \tan (x)$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [e^{x} \tan (x)]$ .

$7 \sec (x) \tan (x) + 3 \frac{d}{d x} [e^{x} \tan (x)]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = e^{x}$ dan $g (x) = \tan (x)$ .

$7 \sec (x) \tan (x) + 3 (e^{x} \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [e^{x}])$

Langkah 3.3

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$7 \sec (x) \tan (x) + 3 (e^{x} \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [e^{x}])$

Langkah 3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ adalah $a^{x} \ln (a)$ di mana (Variabel2)= $e$ .

$7 \sec (x) \tan (x) + 3 (e^{x} \sec^{2} (x) + \tan (x) e^{x})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$7 \sec (x) \tan (x) + 3 (e^{x} \sec^{2} (x)) + 3 (\tan (x) e^{x})$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$7 \sec (x) \tan (x) + 3 e^{x} \sec^{2} (x) + 3 \tan (x) e^{x}$

Langkah 4.3

Susun kembali suku-suku.

$7 \sec (x) \tan (x) + 3 e^{x} \sec^{2} (x) + 3 e^{x} \tan (x)$