Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx arccos( akar kuadrat dari 1-x^2)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Sederhanakan.
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7
Gabungkan dan .
Langkah 8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2
Kurangi dengan .
Langkah 10
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 10.2
Gabungkan dan .
Langkah 10.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 10.4
Kalikan dengan .
Langkah 11
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 12
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 13
Tambahkan dan .
Langkah 14
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 15
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 15.1
Kalikan dengan .
Langkah 15.2
Kalikan dengan .
Langkah 16
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 17
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1
Gabungkan dan .
Langkah 17.2
Gabungkan dan .
Langkah 17.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 17.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 18
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 18.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 18.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 18.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 18.2.4
Kurangi dengan .
Langkah 18.2.5
Tambahkan dan .
Langkah 18.2.6
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 18.2.7
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 18.2.8
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 18.3
Susun kembali suku-suku.