Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/dx arcsin(1/( akar kuadrat dari x))
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Kurangi dengan .
Langkah 8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 9
Gabungkan dan .
Langkah 10
Kalikan dengan .
Langkah 11
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 11.2
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 12
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 12.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 12.2.2
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.2.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 12.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.2.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.2.2.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 12.2.3
Sederhanakan.
Langkah 12.3
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.1
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 12.3.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.3.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 12.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 12.3.5
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.3.5.2
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.3.5.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.3.5.4
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 12.3.5.5
Tambahkan dan .
Langkah 12.3.5.6
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.5.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 12.3.5.6.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 12.3.5.6.3
Gabungkan dan .
Langkah 12.3.5.6.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.5.6.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.3.5.6.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 12.3.5.6.5
Sederhanakan.
Langkah 12.3.6
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 12.3.7
Gabungkan eksponen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.7.1
Gabungkan dan .
Langkah 12.3.7.2
Gabungkan dan .
Langkah 12.3.8
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.8.1
Pindahkan ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 12.3.8.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.8.2.1
Pindahkan .
Langkah 12.3.8.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 12.3.8.2.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 12.3.8.2.4
Gabungkan dan .
Langkah 12.3.8.2.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.3.8.2.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.3.8.2.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.3.8.2.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 12.4
Kalikan dengan .
Langkah 12.5
Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 12.5.2
Pindahkan .
Langkah 12.5.3
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.5.4
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.5.5
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 12.5.6
Tambahkan dan .
Langkah 12.5.7
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 12.5.7.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 12.5.7.3
Gabungkan dan .
Langkah 12.5.7.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.5.7.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 12.5.7.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 12.5.7.5
Sederhanakan.
Langkah 12.6
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.6.1
Pindahkan .
Langkah 12.6.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.6.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12.6.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 12.6.3
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 12.6.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 12.6.5
Tambahkan dan .
Langkah 12.7
Susun kembali faktor-faktor dalam .