Kalkulus Contoh

$f (x) x^{3} - 3 x^{2} - x - 5$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $f (x) x^{3} - 3 x^{2} - x - 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [f (x) x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$\frac{d}{d x} [f (x) x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [f (x) x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $f (x)$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $f (x) x^{3}$ terhadap $x$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$f (x) \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$f (x) (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 2.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $f (x)$ .

$3 f (x) x^{2} + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$3 f (x) x^{2} - 3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$3 f (x) x^{2} - 3 (2 x) + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$3 f (x) x^{2} - 6 x + \frac{d}{d x} [- x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- x$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 f (x) x^{2} - 6 x - \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$3 f (x) x^{2} - 6 x - 1 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$3 f (x) x^{2} - 6 x - 1 + \frac{d}{d x} [- 5]$

Langkah 5

Karena $- 5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$3 f (x) x^{2} - 6 x - 1 + 0$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $3 f (x) x^{2} - 6 x - 1$ dan $0$ .

$3 f (x) x^{2} - 6 x - 1$

Langkah 6.2

Susun kembali suku-suku.

$3 x^{2} f (x) - 6 x - 1$