Kalkulus Contoh

$- \csc (x) \cot (x)$

Langkah 1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- \csc (x) \cot (x)$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [\csc (x) \cot (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\csc (x) \cot (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = \csc (x)$ dan $g (x) = \cot (x)$ .

$- (\csc (x) \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

Langkah 3

Turunan dari $\cot (x)$ terhadap $x$ adalah $- \csc^{2} (x)$ .

$- (\csc (x) (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

Langkah 4

Naikkan $\csc (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- (- (\csc^{1} (x) \csc^{2} (x)) + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- (- {\csc (x)}^{1 + 2} + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

Langkah 6

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- (- \csc^{3} (x) + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

Langkah 7

Turunan dari $\csc (x)$ terhadap $x$ adalah $- \csc (x) \cot (x)$ .

$- (- \csc^{3} (x) + \cot (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

Langkah 8

Naikkan $\cot (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- (- \csc^{3} (x) - \csc (x) (\cot^{1} (x) \cot (x)))$

Langkah 9

Naikkan $\cot (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$- (- \csc^{3} (x) - \csc (x) (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x)))$

Langkah 10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- (- \csc^{3} (x) - \csc (x) {\cot (x)}^{1 + 1})$

Langkah 11

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- (- \csc^{3} (x) - \csc (x) \cot^{2} (x))$

Langkah 12

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Terapkan sifat distributif.

$- - \csc^{3} (x) - (- \csc (x) \cot^{2} (x))$

Langkah 12.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 \csc^{3} (x) - (- \csc (x) \cot^{2} (x))$

Langkah 12.2.2

Kalikan $\csc^{3} (x)$ dengan $1$ .

$\csc^{3} (x) - (- \csc (x) \cot^{2} (x))$

Langkah 12.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\csc^{3} (x) + 1 (\csc (x) \cot^{2} (x))$

Langkah 12.2.4

Kalikan $\csc (x)$ dengan $1$ .

$\csc^{3} (x) + \csc (x) \cot^{2} (x)$

Langkah 12.3

Susun kembali suku-suku.

$\cot^{2} (x) \csc (x) + \csc^{3} (x)$