Kalkulus Contoh

$f (x) = 2 p x^{2} + (2 p x (\frac{5 l}{p r^{2}}))$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 p x^{2} + (2 p x (\frac{5 l}{p r^{2}}))$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [2 p x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 p x (\frac{5 l}{p r^{2}})]$ .

$\frac{d}{d x} [2 p x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 p x (\frac{5 l}{p r^{2}})]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 p x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $2 p$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 p x^{2}$ terhadap $x$ adalah $2 p \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 p \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 p x (\frac{5 l}{p r^{2}})]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 p (2 x) + \frac{d}{d x} [2 p x (\frac{5 l}{p r^{2}})]$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 p x + \frac{d}{d x} [2 p x (\frac{5 l}{p r^{2}})]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 p x (\frac{5 l}{p r^{2}})]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{5 l}{p r^{2}}$ .

$4 p x + \frac{d}{d x} [p x \frac{2 (5 l)}{p r^{2}}]$

Langkah 3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$4 p x + \frac{d}{d x} [p x \frac{10 l}{p r^{2}}]$

Langkah 3.3

Gabungkan $p$ dan $\frac{10 l}{p r^{2}}$ .

$4 p x + \frac{d}{d x} [x \frac{p (10 l)}{p r^{2}}]$

Langkah 3.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{p (10 l)}{p r^{2}}$ .

$4 p x + \frac{d}{d x} [\frac{x (p (10 l))}{p r^{2}}]$

Langkah 3.5

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $p$ .

$4 p x + \frac{d}{d x} [\frac{x (10 \cdot p l)}{p r^{2}}]$

Langkah 3.6

Pindahkan $10$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 p x + \frac{d}{d x} [\frac{10 \cdot x p l}{p r^{2}}]$

Langkah 3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 p x + \frac{d}{d x} [\frac{10 x p l}{p r^{2}}]$

Langkah 3.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 p x + \frac{d}{d x} [\frac{10 x l}{r^{2}}]$

Langkah 3.8

Karena $\frac{10 l}{r^{2}}$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{10 x l}{r^{2}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{10 l}{r^{2}} \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 p x + \frac{10 l}{r^{2}} \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.9

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$4 p x + \frac{10 l}{r^{2}} \cdot 1$

Langkah 3.10

Kalikan $\frac{10 l}{r^{2}}$ dengan $1$ .

$4 p x + \frac{10 l}{r^{2}}$