Kalkulus Contoh

$f (x) = - 10 \ln (x) + 13 x^{2 - 11}$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $- 10 \ln (x) + 13 x^{2 - 11}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [- 10 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [13 x^{2 - 11}]$ .

$\frac{d}{d x} [- 10 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [13 x^{2 - 11}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 10 \ln (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 10 \ln (x)$ terhadap $x$ adalah $- 10 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ .

$- 10 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [13 x^{2 - 11}]$

Langkah 2.2

Turunan dari $\ln (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{x}$ .

$- 10 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [13 x^{2 - 11}]$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 10$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{- 10}{x} + \frac{d}{d x} [13 x^{2 - 11}]$

Langkah 2.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{10}{x} + \frac{d}{d x} [13 x^{2 - 11}]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [13 x^{2 - 11}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangi $11$ dengan $2$ .

$- \frac{10}{x} + \frac{d}{d x} [13 x^{- 9}]$

Langkah 3.2

Karena $13$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $13 x^{- 9}$ terhadap $x$ adalah $13 \frac{d}{d x} [x^{- 9}]$ .

$- \frac{10}{x} + 13 \frac{d}{d x} [x^{- 9}]$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 9$ .

$- \frac{10}{x} + 13 (- 9 x^{- 10})$

Langkah 3.4

Kalikan $- 9$ dengan $13$ .

$- \frac{10}{x} - 117 x^{- 10}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{10}{x} - 117 \frac{1}{x^{10}}$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $- 117$ dan $\frac{1}{x^{10}}$ .

$- \frac{10}{x} + \frac{- 117}{x^{10}}$

Langkah 4.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{10}{x} - \frac{117}{x^{10}}$