Kalkulus Contoh

$f (x) = 0.2 x^{4} - 1.2 x^{3} + 0.6 x^{2} + 2.4 x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $0.2 x^{4} - 1.2 x^{3} + 0.6 x^{2} + 2.4 x$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [0.2 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 1.2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [0.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2.4 x]$ .

$\frac{d}{d x} [0.2 x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 1.2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [0.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2.4 x]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [0.2 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $0.2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $0.2 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $0.2 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$0.2 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 1.2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [0.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2.4 x]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$0.2 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [- 1.2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [0.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2.4 x]$

Langkah 2.3

Kalikan $4$ dengan $0.2$ .

$0.8 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 1.2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [0.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2.4 x]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 1.2 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 1.2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 1.2 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $- 1.2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$0.8 x^{3} - 1.2 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [0.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2.4 x]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$0.8 x^{3} - 1.2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [0.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2.4 x]$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $- 1.2$ .

$0.8 x^{3} - 3.6 x^{2} + \frac{d}{d x} [0.6 x^{2}] + \frac{d}{d x} [2.4 x]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [0.6 x^{2}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $0.6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $0.6 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $0.6 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$0.8 x^{3} - 3.6 x^{2} + 0.6 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2.4 x]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$0.8 x^{3} - 3.6 x^{2} + 0.6 (2 x) + \frac{d}{d x} [2.4 x]$

Langkah 4.3

Kalikan $2$ dengan $0.6$ .

$0.8 x^{3} - 3.6 x^{2} + 1.2 x + \frac{d}{d x} [2.4 x]$

Langkah 5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2.4 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $2.4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2.4 x$ terhadap $x$ adalah $2.4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0.8 x^{3} - 3.6 x^{2} + 1.2 x + 2.4 \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0.8 x^{3} - 3.6 x^{2} + 1.2 x + 2.4 \cdot 1$

Langkah 5.3

Kalikan $2.4$ dengan $1$ .

$0.8 x^{3} - 3.6 x^{2} + 1.2 x + 2.4$