Kalkulus Contoh

$1 - 3 e^{- 3 x} = 0$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 e^{- 3 x} = - 1$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 3 e^{- 3 x} = - 1$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 e^{- 3 x} = - 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 e^{- 3 x}}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 e^{- 3 x}}{- 3} = \frac{- 1}{- 3}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $e^{- 3 x}$ dengan $1$ .

$e^{- 3 x} = \frac{- 1}{- 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$e^{- 3 x} = \frac{1}{3}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{- 3 x}) = \ln (\frac{1}{3})$

Langkah 4

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Perluas $\ln (e^{- 3 x})$ dengan memindahkan $- 3 x$ ke luar logaritma.

$- 3 x \ln (e) = \ln (\frac{1}{3})$

Langkah 4.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$- 3 x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{3})$

Langkah 4.3

Kalikan $- 3$ dengan $1$ .

$- 3 x = \ln (\frac{1}{3})$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 3 x = \ln (\frac{1}{3})$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = \ln (\frac{1}{3})$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\ln (\frac{1}{3})}{- 3}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\ln (\frac{1}{3})}{- 3}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{1}{3})}{- 3}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{3})}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{\ln (\frac{1}{3})}{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.36620409 \dots$