Kalkulus Contoh

$f (x) = - 4 x^{2} \cos (x)$

Langkah 1

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 x^{2} \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- 4 \frac{d}{d x} [x^{2} \cos (x)]$ .

$- 4 \frac{d}{d x} [x^{2} \cos (x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = \cos (x)$ .

$- 4 (x^{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$- 4 (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$- 4 (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x))$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$- 4 (x^{2} (- \sin (x))) - 4 (\cos (x) (2 x))$

Langkah 5.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$4 (x^{2} (\sin (x))) - 4 (\cos (x) (2 x))$

Langkah 5.2.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$4 x^{2} \sin (x) - 8 \cos (x) x$

Langkah 5.3

Susun kembali suku-suku.

$4 x^{2} \sin (x) - 8 x \cos (x)$