Kalkulus Contoh

$\log_{8} (\frac{\sqrt{10}}{9})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{8} (\frac{\sqrt{10}}{9})$ sebagai $\log_{8} (\sqrt{10}) - \log_{8} (9)$ .

$\log_{8} (\sqrt{10}) - \log_{8} (9)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{10}$ sebagai $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{8} (10^{\frac{1}{2}}) - \log_{8} (9)$

Langkah 3

Perluas $\log_{8} (10^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{8} (10) - \log_{8} (9)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{8} (10)$ sebagai $\log_{8} (2 (5))$ .

$\frac{1}{2} \log_{8} (2 (5)) - \log_{8} (9)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{8} (2 (5))$ sebagai $\log_{8} (2) + \log_{8} (5)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{8} (2) + \log_{8} (5)) - \log_{8} (9)$

Langkah 6

Basis logaritma $8$ dari $2$ adalah $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} + \log_{8} (5)) - \log_{8} (9)$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (9)$

Langkah 8

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (9)$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{6} + \frac{1}{2} \log_{8} (5) - \log_{8} (9)$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{8} (5)$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\log_{8} (5)}{2} - \log_{8} (9)$

Langkah 10

Tulis kembali $\log_{8} (9)$ sebagai $\log_{8} (3^{2})$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\log_{8} (5)}{2} - \log_{8} (3^{2})$

Langkah 11

Perluas $\log_{8} (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{6} + \frac{\log_{8} (5)}{2} - (2 \log_{8} (3))$

Langkah 12

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{6} + \frac{\log_{8} (5)}{2} - 2 \log_{8} (3)$