Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/d@VAR f(x)=x/( akar kuadrat dari 2x-1)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4
Sederhanakan.
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.2
Kalikan dengan .
Langkah 6
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 6.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 8
Gabungkan dan .
Langkah 9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.2
Kurangi dengan .
Langkah 11
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 11.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 11.2
Gabungkan dan .
Langkah 11.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 11.4
Gabungkan dan .
Langkah 12
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 13
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 14
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 15
Kalikan dengan .
Langkah 16
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 17
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 17.1
Tambahkan dan .
Langkah 17.2
Kalikan dengan .
Langkah 17.3
Gabungkan dan .
Langkah 17.4
Faktorkan dari .
Langkah 18
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 18.1
Faktorkan dari .
Langkah 18.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 18.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 19
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 20
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 21
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 22
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 22.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 22.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 22.3
Tambahkan dan .
Langkah 22.4
Bagilah dengan .
Langkah 23
Sederhanakan .
Langkah 24
Kurangi dengan .
Langkah 25
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 26
Kalikan dengan .
Langkah 27
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 27.1
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 27.1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 27.1.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 27.2
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 27.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 27.4
Tambahkan dan .