Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{2 \tan (x)}{x}$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{2 \tan (x)}{x}$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [\frac{\tan (x)}{x}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\frac{\tan (x)}{x}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = \tan (x)$ dan $g (x) = x$ .

$2 \frac{x \frac{d}{d x} [\tan (x)] - \tan (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 3

Turunan dari $\tan (x)$ terhadap $x$ adalah $\sec^{2} (x)$ .

$2 \frac{x \sec^{2} (x) - \tan (x) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 \frac{x \sec^{2} (x) - \tan (x) \cdot 1}{x^{2}}$

Langkah 4.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$2 \frac{x \sec^{2} (x) - \tan (x)}{x^{2}}$

Langkah 4.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{x \sec^{2} (x) - \tan (x)}{x^{2}}$ .

$\frac{2 (x \sec^{2} (x) - \tan (x))}{x^{2}}$