Masukkan soal...
Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Evaluasi limit dari pembilang dan limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.1
Ambil limit dari pembilang dan limit dari penyebut.
Langkah 1.1.2
Evaluasi limit dari pembilangnya.
Langkah 1.1.2.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.2.2
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 1.1.2.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.2.4
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.2.5
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 1.1.2.6
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.2.7
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 1.1.2.8
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.2.9
Evaluasi limit-limit dengan memasukkan ke semua munculnya (Variabel1).
Langkah 1.1.2.9.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.2.9.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.2.10
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.2.10.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.2.10.1.1
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.10.1.2
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 1.1.2.10.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.10.1.4
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.2.10.1.5
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 1.1.2.10.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.2.10.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3
Evaluasi limit dari penyebutnya.
Langkah 1.1.3.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.3.2
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 1.1.3.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.3.4
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 1.1.3.5
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.3.6
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 1.1.3.7
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 1.1.3.8
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 1.1.3.9
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 1.1.3.10
Evaluasi limit-limit dengan memasukkan ke semua munculnya (Variabel1).
Langkah 1.1.3.10.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.3.10.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 1.1.3.11
Sederhanakan jawabannya.
Langkah 1.1.3.11.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 1.1.3.11.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.11.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.3.11.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.3.11.1.4
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 1.1.3.11.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.11.1.6
Tambahkan dan .
Langkah 1.1.3.11.1.7
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.1.3.11.1.8
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 1.1.3.11.1.9
Kalikan dengan .
Langkah 1.1.3.11.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.1.3.11.3
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.3.12
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.1.4
Pernyataannya memuat pembagian oleh . Pernyataannya tidak terdefinisi.
Tidak terdefinisi
Langkah 1.2
Karena adalah bentuk tak tentu, terapkan Kaidah L'Hospital. Kaidah L'Hospital menyatakan bahwa limit dari hasil bagi fungsi sama dengan limit dari hasil bagi turunannya.
Langkah 1.3
Menentukan turunan dari pembilang dan penyebut.
Langkah 1.3.1
Diferensialkan pembilang dan penyebutnya.
Langkah 1.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.3
Evaluasi .
Langkah 1.3.3.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.3.3.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3.3.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.3.3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3.3.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.3.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.3.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.7
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.3.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.3.9
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.3.3.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.9.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.3.10
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.3.11
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.3.12
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.3.13
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.3.14
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.3.4
Evaluasi .
Langkah 1.3.4.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.3.4.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.4.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3.4.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.3.4.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.4.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3.4.4
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.4.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.4.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.4.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.4.8
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3.4.9
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.4.10
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.4.11
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.3.4.11.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.4.11.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.4.12
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.4.13
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.4.14
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.4.15
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.4.16
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.4.17
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.3.4.18
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.3.4.19
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.4.20
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.3.5
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.6
Evaluasi .
Langkah 1.3.6.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.3.6.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3.6.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.3.6.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.6.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3.6.3
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.6.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.6.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.6.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.6.7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3.6.8
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.6.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.6.10
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.3.6.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.6.10.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.6.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.6.12
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.6.13
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.6.14
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.6.15
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.6.16
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.3.6.17
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.3.7
Evaluasi .
Langkah 1.3.7.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.3.7.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.7.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 1.3.7.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.3.7.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.7.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3.7.4
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 1.3.7.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.7.6
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.7.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.7.8
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.3.7.9
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.7.10
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.3.7.11
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 1.3.7.11.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.7.11.2
Kurangi dengan .
Langkah 1.3.7.12
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 1.3.7.13
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.7.14
Tambahkan dan .
Langkah 1.3.7.15
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.7.16
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.7.17
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.3.7.18
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 1.3.7.19
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 1.3.7.20
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 1.4
Ubah eksponen pecahan menjadi akar.
Langkah 1.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.4.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.5
Gabungkan suku-sukunya.
Langkah 1.5.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.5.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.5.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 1.5.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.3.2
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 1.5.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.3.4
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 1.5.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.5.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.5.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.5.7
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Langkah 1.5.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.7.2
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 1.5.7.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.7.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.7.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.7.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.7.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.5.7.5
Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.
Langkah 1.5.7.6
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.7.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.7.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.7.6.3
Faktorkan dari .
Langkah 1.5.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 2
Langkah 2.1
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.2
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.3
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.4
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.5
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 2.6
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.7
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.8
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 2.9
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.10
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 2.11
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.12
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 2.13
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 2.14
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika mendekati .
Langkah 2.15
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.16
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.17
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 2.18
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.19
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 2.20
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.21
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.22
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.23
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.24
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 2.25
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.26
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.27
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 2.28
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.29
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 2.30
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.31
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.32
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 2.33
Pindahkan limit ke bawah tanda akar.
Langkah 2.34
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.35
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika mendekati .
Langkah 2.36
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.37
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 2.38
Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika mendekati .
Langkah 2.39
Pindahkan suku ke luar limit karena konstan terhadap .
Langkah 2.40
Evaluasi limit dari yang tetap ketika (Variabel1) mendekati .
Langkah 3
Langkah 3.1
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.2
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.3
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.4
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.5
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.6
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.7
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 3.8
Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan ke dalam (Variabel2).
Langkah 4
Langkah 4.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.3
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.3
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 4.3.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.5
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 4.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.3.7
Kurangi dengan .
Langkah 4.4
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.4.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.4.5
Sebarang akar dari adalah .
Langkah 4.5
Bagilah dengan .
Langkah 4.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 4.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.6.3
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.4
Tambahkan dan .
Langkah 4.6.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.6.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.6.7
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.7
Sederhanakan penyebutnya.
Langkah 4.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.7.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.7.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.7.4
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.7.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.7.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.7.7
Tambahkan dan .
Langkah 4.7.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.7.9
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.7.10
Kalikan dengan .
Langkah 4.7.11
Kurangi dengan .
Langkah 4.8
Bagilah dengan .
Langkah 4.9
Kalikan dengan .