Kalkulus Contoh

$\sum_{n = 1}^{4} (125) {(\frac{1}{5})}^{n - 1}$

Langkah 1

Perluas barisan untuk setiap nilai dari $n$ .

$125 {(\frac{1}{5})}^{1 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{2 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{3 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$125 {(\frac{1}{5})}^{0} + 125 {(\frac{1}{5})}^{2 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{3 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{5}$ .

$125 \frac{1^{0}}{5^{0}} + 125 {(\frac{1}{5})}^{2 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{3 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.3

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$125 \frac{1}{5^{0}} + 125 {(\frac{1}{5})}^{2 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{3 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$125 (\frac{1}{1}) + 125 {(\frac{1}{5})}^{2 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{3 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$125 (\frac{1}{1}) + 125 {(\frac{1}{5})}^{2 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{3 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$125 \cdot 1 + 125 {(\frac{1}{5})}^{2 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{3 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $125$ dengan $1$ .

$125 + 125 {(\frac{1}{5})}^{2 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{3 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.7

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$125 + 125 {(\frac{1}{5})}^{1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{3 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.8

Sederhanakan.

$125 + 125 (\frac{1}{5}) + 125 {(\frac{1}{5})}^{3 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.9.1

Faktorkan $5$ dari $125$ .

$125 + 5 (25) \frac{1}{5} + 125 {(\frac{1}{5})}^{3 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$125 + 5 \cdot 25 \frac{1}{5} + 125 {(\frac{1}{5})}^{3 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$125 + 25 + 125 {(\frac{1}{5})}^{3 - 1} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.10

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$125 + 25 + 125 {(\frac{1}{5})}^{2} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{5}$ .

$125 + 25 + 125 \frac{1^{2}}{5^{2}} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.12

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$125 + 25 + 125 \frac{1}{5^{2}} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.13

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$125 + 25 + 125 (\frac{1}{25}) + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.14

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.14.1

Faktorkan $25$ dari $125$ .

$125 + 25 + 25 (5) \frac{1}{25} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.14.2

Batalkan faktor persekutuan.

$125 + 25 + 25 \cdot 5 \frac{1}{25} + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.14.3

Tulis kembali pernyataannya.

$125 + 25 + 5 + 125 {(\frac{1}{5})}^{4 - 1}$

Langkah 2.1.15

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$125 + 25 + 5 + 125 {(\frac{1}{5})}^{3}$

Langkah 2.1.16

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{5}$ .

$125 + 25 + 5 + 125 \frac{1^{3}}{5^{3}}$

Langkah 2.1.17

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$125 + 25 + 5 + 125 \frac{1}{5^{3}}$

Langkah 2.1.18

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$125 + 25 + 5 + 125 (\frac{1}{125})$

Langkah 2.1.19

Batalkan faktor persekutuan dari $125$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.19.1

Batalkan faktor persekutuan.

$125 + 25 + 5 + 125 (\frac{1}{125})$

Langkah 2.1.19.2

Tulis kembali pernyataannya.

$125 + 25 + 5 + 1$

Langkah 2.2

Tambahkan $125$ dan $25$ .

$150 + 5 + 1$

Langkah 2.3

Tambahkan $150$ dan $5$ .

$155 + 1$

Langkah 2.4

Tambahkan $155$ dan $1$ .

$156$