Kalkulus Contoh

$f (x) = \sqrt{x} (\sqrt[5]{x} + 7 x + 2)$

Langkah 1

Terapkan aturan-aturan dasar eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} (\sqrt[5]{x} + 7 x + 2)]$

Langkah 1.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ dan $g (x) = x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2$ .

$x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2] + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{5}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 5}{5}} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 7.2

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} x^{\frac{- 4}{5}} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} x^{- \frac{4}{5}} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{- \frac{4}{5}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{x^{- \frac{4}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 8.3

Pindahkan $x^{- \frac{4}{5}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 9

Karena $7$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $7 x$ terhadap $x$ adalah $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 10

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 11

Kalikan $7$ dengan $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7 + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 12

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7 + 0) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 13

Tambahkan $\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7$ dan $0$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 14

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})$

Langkah 15

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 16

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 17

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 18

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})$

Langkah 18.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})$

Langkah 19

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

Langkah 20

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 21

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.1

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.2

Terapkan sifat distributif.

$x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.1

Gabungkan $x^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5 x^{\frac{4}{5}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.2

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}} x^{- \frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.3

Kalikan $x^{\frac{4}{5}}$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.3.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{5 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{4}{5}})} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{5 x^{- \frac{1}{2} + \frac{4}{5}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.3.3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.3.4

Untuk menuliskan $\frac{4}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.3.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.3.5.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5 x^{- \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.3.5.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{1}{5 x^{- \frac{5}{10} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.3.5.3

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5 x^{- \frac{5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.3.5.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{1}{5 x^{- \frac{5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{10}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{5 x^{\frac{- 5 + 4 \cdot 2}{10}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.3.7.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{- 5 + 8}{10}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.3.7.2

Tambahkan $- 5$ dan $8$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.4

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 \cdot x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.5

Gabungkan $x^{\frac{1}{5}}$ dan $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{\frac{1}{5}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.6

Pindahkan $x^{\frac{1}{5}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{5}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.7

Kalikan $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $x^{- \frac{1}{5}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.7.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 (x^{- \frac{1}{5}} x^{\frac{1}{2}})} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{1}{5} + \frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.7.3

Untuk menuliskan $- \frac{1}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.7.4

Untuk menuliskan $\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.7.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.7.5.1

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.7.5.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.7.5.3

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.7.5.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{10} + \frac{5}{10}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.7.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{- 2 + 5}{10}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.7.7

Tambahkan $- 2$ dan $5$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.8

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + x \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.9

Gabungkan $x$ dan $\frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{x \cdot 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.10

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 \cdot x}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.11

Pindahkan $x^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.12

Kalikan $x$ dengan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.12.1

Pindahkan $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 (x^{- \frac{1}{2}} x)}{2} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.12.2

Kalikan $x^{- \frac{1}{2}}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.12.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1})}{2} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.12.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{- \frac{1}{2} + 1}}{2} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.12.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{2} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.12.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{- 1 + 2}{2}}}{2} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.12.5

Tambahkan $- 1$ dan $2$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.13

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{2}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.14

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{2}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.15

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.16

Untuk menuliskan $\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.17

Untuk menuliskan $\frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.18

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $10 x^{\frac{3}{10}}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 22.3.18.1

Kalikan $\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2}{5 x^{\frac{3}{10}} \cdot 2} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.18.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.18.3

Kalikan $\frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{5}{2 x^{\frac{3}{10}} \cdot 5} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.18.4

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{5}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.19

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2 + 5}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.20

Tambahkan $2$ dan $5$ .

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{7}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.21

Untuk menuliskan $7 x^{\frac{1}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$7 x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{7}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.22

Gabungkan $7 x^{\frac{1}{2}}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{7}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.23

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{7}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.24

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{14 x^{\frac{1}{2}} + 7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{7}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 22.3.25

Tambahkan $14 x^{\frac{1}{2}}$ dan $7 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{21 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{7}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$