Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} + \frac{4 (4000)}{x}$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + \frac{4 (4000)}{x}$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{4 (4000)}{x}]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{4 (4000)}{x}]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [\frac{4 (4000)}{x}]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{4 (4000)}{x}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $4$ dengan $4000$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [\frac{16000}{x}]$

Langkah 2.2

Karena $16000$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $\frac{16000}{x}$ terhadap $x$ adalah $16000 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$2 x + 16000 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\frac{1}{x}$ sebagai $x^{- 1}$ .

$2 x + 16000 \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Langkah 2.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = - 1$ .

$2 x + 16000 (- x^{- 2})$

Langkah 2.5

Kalikan $- 1$ dengan $16000$ .

$2 x - 16000 x^{- 2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x - 16000 \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $- 16000$ dan $\frac{1}{x^{2}}$ .

$2 x + \frac{- 16000}{x^{2}}$

Langkah 3.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 x - \frac{16000}{x^{2}}$