Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} - 4$ , $f (- 3 + h) - f \cdot - 3$

Langkah 1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3 + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3 + h) = {(- 3 + h)}^{2} - 4$

Langkah 2

Substitusikan penunjuk fungsi dalam $f (- 3 + h) - f \cdot - 3$ dengan fungsi yang sebenarnya.

$({(- 3 + h)}^{2} - 4) - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Langkah 3

Sederhanakan $({(- 3 + h)}^{2} - 4) - (x^{2} - 4) \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali ${(- 3 + h)}^{2}$ sebagai $(- 3 + h) (- 3 + h)$ .

$(- 3 + h) (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Langkah 3.1.2

Perluas $(- 3 + h) (- 3 + h)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 (- 3 + h) + h (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Langkah 3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$- 3 \cdot - 3 - 3 h + h (- 3 + h) - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Langkah 3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 3 \cdot - 3 - 3 h + h \cdot - 3 + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 3$ .

$9 - 3 h + h \cdot - 3 + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Langkah 3.1.3.1.2

Pindahkan $- 3$ ke sebelah kiri $h$ .

$9 - 3 h - 3 \cdot h + h \cdot h - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Langkah 3.1.3.1.3

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$9 - 3 h - 3 h + h^{2} - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Langkah 3.1.3.2

Kurangi $3 h$ dengan $- 3 h$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 - (x^{2} - 4) \cdot - 3$

Langkah 3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + (- x^{2} - - 4) \cdot - 3$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + (- x^{2} + 4) \cdot - 3$

Langkah 3.1.6

Terapkan sifat distributif.

$9 - 6 h + h^{2} - 4 - x^{2} \cdot - 3 + 4 \cdot - 3$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + 3 x^{2} + 4 \cdot - 3$

Langkah 3.1.8

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$9 - 6 h + h^{2} - 4 + 3 x^{2} - 12$

Langkah 3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$- 6 h + h^{2} + 5 + 3 x^{2} - 12$

Langkah 3.2.2

Kurangi $12$ dengan $5$ .

$- 6 h + h^{2} + 3 x^{2} - 7$

Langkah 3.2.3

Pindahkan $- 6 h$ .

$h^{2} + 3 x^{2} - 6 h - 7$