Kalkulus Contoh

Tentukan Inversnya f(x)=e^(2x)+1
Langkah 1
Tuliskan sebagai sebuah persamaan.
Langkah 2
Saling tukar variabel.
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3
Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.
Langkah 3.4
Perluas sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Perluas dengan memindahkan ke luar logaritma.
Langkah 3.4.2
Log alami dari adalah .
Langkah 3.4.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.5
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 3.5.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.5.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 4
Ganti dengan untuk memunculkan jawaban akhir.
Langkah 5
Periksa apakah merupakan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah dan .
Langkah 5.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 5.2.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 5.2.3
Sederhanakan dengan memindahkan ke dalam logaritma.
Langkah 5.2.4
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.4.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.5
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.2.5.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.5.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.2.5.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.5.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.6
Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan keluar dari eksponen.
Langkah 5.2.7
Log alami dari adalah .
Langkah 5.2.8
Kalikan dengan .
Langkah 5.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 5.3.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 5.3.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.3.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.3.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.3.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.3.3.2
Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.
Langkah 5.3.4
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.4
Karena dan , maka merupakan balikan dari .