Kalkulus Contoh

Tentukan Domainnya f(x)=x/( akar pangkat empat dari 9-x^2)
Langkah 1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Kurangkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Bagi setiap suku dalam dengan . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.
Langkah 2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 2.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.3
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi pertidaksamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 2.4
Sederhanakan persamaannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.1
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2.4.2.1.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 2.4.2.1.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 2.5
Tulis sebagai fungsi sesepenggal.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.
Langkah 2.5.2
Pada bagian di mana non-negatif, hapus nilai mutlaknya.
Langkah 2.5.3
Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.
Langkah 2.5.4
Pada bagian di mana negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan .
Langkah 2.5.5
Tulis sebagai fungsi sesepenggal.
Langkah 2.6
Tentukan irisan dari dan .
Langkah 2.7
Selesaikan ketika .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.1.1
Bagi setiap suku dalam dengan . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.
Langkah 2.7.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.1.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 2.7.1.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.7.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.1.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.7.2
Tentukan irisan dari dan .
Langkah 2.8
Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.
Langkah 3
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 4
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Untuk menghapus akar di sisi kiri persamaan, pangkatkan kedua sisi persamaan ke pangkat .
Langkah 4.2
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 4.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.2.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.2.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2.2.1.2
Sederhanakan.
Langkah 4.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.2.3.1
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 4.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4.3.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 4.3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 4.3.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 4.3.3
Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.
Langkah 4.3.4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3.4.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 4.3.5
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.5.1
Pertama, gunakan nilai positif dari untuk menemukan penyelesaian pertama.
Langkah 4.3.5.2
Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari untuk menemukan penyelesaian kedua.
Langkah 4.3.5.3
Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.
Langkah 5
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 6