Kalkulus Contoh

$f (t) = \frac{3}{t^{2} - t}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{3}{t^{2} - t}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$t^{2} - t = 0$

Langkah 2

Selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $t$ dari $t^{2} - t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $t$ dari $t^{2}$ .

$t \cdot t - t = 0$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $t$ dari $- t$ .

$t \cdot t + t \cdot - 1 = 0$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $t$ dari $t \cdot t + t \cdot - 1$ .

$t (t - 1) = 0$

Langkah 2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$t = 0$

$t - 1 = 0$

Langkah 2.3

Atur $t$ sama dengan $0$ .

$t = 0$

Langkah 2.4

Atur $t - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $t$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Atur $t - 1$ sama dengan $0$ .

$t - 1 = 0$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$t = 1$

Langkah 2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $t (t - 1) = 0$ benar.

$t = 0, 1$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $t$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${t | t \neq 0, 1}$

Langkah 4