Kalkulus Contoh

$f (t) = 10 (\frac{2 t^{2} + 8 t + 55}{t^{2} + 4 t + 10})$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Kelipatan Tetap.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $10$ dan $\frac{2 t^{2} + 8 t + 55}{t^{2} + 4 t + 10}$ .

$\frac{d}{d t} [\frac{10 (2 t^{2} + 8 t + 55)}{t^{2} + 4 t + 10}]$

Langkah 1.2

Karena $10$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $\frac{10 (2 t^{2} + 8 t + 55)}{t^{2} + 4 t + 10}$ terhadap $t$ adalah $10 \frac{d}{d t} [\frac{2 t^{2} + 8 t + 55}{t^{2} + 4 t + 10}]$ .

$10 \frac{d}{d t} [\frac{2 t^{2} + 8 t + 55}{t^{2} + 4 t + 10}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ adalah $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ di mana $f (t) = 2 t^{2} + 8 t + 55$ dan $g (t) = t^{2} + 4 t + 10$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) \frac{d}{d t} [2 t^{2} + 8 t + 55] - (2 t^{2} + 8 t + 55) \frac{d}{d t} [t^{2} + 4 t + 10]}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $2 t^{2} + 8 t + 55$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [2 t^{2}] + \frac{d}{d t} [8 t] + \frac{d}{d t} [55]$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (\frac{d}{d t} [2 t^{2}] + \frac{d}{d t} [8 t] + \frac{d}{d t} [55]) - (2 t^{2} + 8 t + 55) \frac{d}{d t} [t^{2} + 4 t + 10]}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.2

Karena $2$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $2 t^{2}$ terhadap $t$ adalah $2 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (2 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [8 t] + \frac{d}{d t} [55]) - (2 t^{2} + 8 t + 55) \frac{d}{d t} [t^{2} + 4 t + 10]}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (2 (2 t) + \frac{d}{d t} [8 t] + \frac{d}{d t} [55]) - (2 t^{2} + 8 t + 55) \frac{d}{d t} [t^{2} + 4 t + 10]}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (4 t + \frac{d}{d t} [8 t] + \frac{d}{d t} [55]) - (2 t^{2} + 8 t + 55) \frac{d}{d t} [t^{2} + 4 t + 10]}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.5

Karena $8$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $8 t$ terhadap $t$ adalah $8 \frac{d}{d t} [t]$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [55]) - (2 t^{2} + 8 t + 55) \frac{d}{d t} [t^{2} + 4 t + 10]}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [55]) - (2 t^{2} + 8 t + 55) \frac{d}{d t} [t^{2} + 4 t + 10]}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.7

Kalikan $8$ dengan $1$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8 + \frac{d}{d t} [55]) - (2 t^{2} + 8 t + 55) \frac{d}{d t} [t^{2} + 4 t + 10]}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.8

Karena $55$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $55$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8 + 0) - (2 t^{2} + 8 t + 55) \frac{d}{d t} [t^{2} + 4 t + 10]}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.9

Tambahkan $4 t + 8$ dan $0$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8) - (2 t^{2} + 8 t + 55) \frac{d}{d t} [t^{2} + 4 t + 10]}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.10

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $t^{2} + 4 t + 10$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [10]$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8) - (2 t^{2} + 8 t + 55) (\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [10])}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.11

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8) - (2 t^{2} + 8 t + 55) (2 t + \frac{d}{d t} [4 t] + \frac{d}{d t} [10])}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.12

Karena $4$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $4 t$ terhadap $t$ adalah $4 \frac{d}{d t} [t]$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8) - (2 t^{2} + 8 t + 55) (2 t + 4 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [10])}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.13

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8) - (2 t^{2} + 8 t + 55) (2 t + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [10])}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.14

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8) - (2 t^{2} + 8 t + 55) (2 t + 4 + \frac{d}{d t} [10])}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.15

Karena $10$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $10$ terhadap $t$ adalah $0$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8) - (2 t^{2} + 8 t + 55) (2 t + 4 + 0)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.16

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1

Tambahkan $2 t + 4$ dan $0$ .

$10 \frac{(t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8) - (2 t^{2} + 8 t + 55) (2 t + 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 3.16.2

Gabungkan $10$ dan $\frac{(t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8) - (2 t^{2} + 8 t + 55) (2 t + 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$ .

$\frac{10 ((t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8) - (2 t^{2} + 8 t + 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 ((t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8) + (- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 ((t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8)) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Perluas $(t^{2} + 4 t + 10) (4 t + 8)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{10 (t^{2} (4 t) + t^{2} \cdot 8 + 4 t (4 t) + 4 t \cdot 8 + 10 (4 t) + 10 \cdot 8) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{10 (4 t^{2} t + t^{2} \cdot 8 + 4 t (4 t) + 4 t \cdot 8 + 10 (4 t) + 10 \cdot 8) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.2.1

Pindahkan $t$ .

$\frac{10 (4 (t \cdot t^{2}) + t^{2} \cdot 8 + 4 t (4 t) + 4 t \cdot 8 + 10 (4 t) + 10 \cdot 8) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.2.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.2.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{10 (4 (t^{1} t^{2}) + t^{2} \cdot 8 + 4 t (4 t) + 4 t \cdot 8 + 10 (4 t) + 10 \cdot 8) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{10 (4 t^{1 + 2} + t^{2} \cdot 8 + 4 t (4 t) + 4 t \cdot 8 + 10 (4 t) + 10 \cdot 8) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{10 (4 t^{3} + t^{2} \cdot 8 + 4 t (4 t) + 4 t \cdot 8 + 10 (4 t) + 10 \cdot 8) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.3

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $t^{2}$ .

$\frac{10 (4 t^{3} + 8 \cdot t^{2} + 4 t (4 t) + 4 t \cdot 8 + 10 (4 t) + 10 \cdot 8) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{10 (4 t^{3} + 8 t^{2} + 4 \cdot 4 t \cdot t + 4 t \cdot 8 + 10 (4 t) + 10 \cdot 8) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.5

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.5.1

Pindahkan $t$ .

$\frac{10 (4 t^{3} + 8 t^{2} + 4 \cdot 4 (t \cdot t) + 4 t \cdot 8 + 10 (4 t) + 10 \cdot 8) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.5.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$\frac{10 (4 t^{3} + 8 t^{2} + 4 \cdot 4 t^{2} + 4 t \cdot 8 + 10 (4 t) + 10 \cdot 8) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.6

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{10 (4 t^{3} + 8 t^{2} + 16 t^{2} + 4 t \cdot 8 + 10 (4 t) + 10 \cdot 8) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.7

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$\frac{10 (4 t^{3} + 8 t^{2} + 16 t^{2} + 32 t + 10 (4 t) + 10 \cdot 8) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.8

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$\frac{10 (4 t^{3} + 8 t^{2} + 16 t^{2} + 32 t + 40 t + 10 \cdot 8) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.2.9

Kalikan $10$ dengan $8$ .

$\frac{10 (4 t^{3} + 8 t^{2} + 16 t^{2} + 32 t + 40 t + 80) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.3

Tambahkan $8 t^{2}$ dan $16 t^{2}$ .

$\frac{10 (4 t^{3} + 24 t^{2} + 32 t + 40 t + 80) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.4

Tambahkan $32 t$ dan $40 t$ .

$\frac{10 (4 t^{3} + 24 t^{2} + 72 t + 80) + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 (4 t^{3}) + 10 (24 t^{2}) + 10 (72 t) + 10 \cdot 80 + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.6.1

Kalikan $4$ dengan $10$ .

$\frac{40 t^{3} + 10 (24 t^{2}) + 10 (72 t) + 10 \cdot 80 + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.6.2

Kalikan $24$ dengan $10$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 10 (72 t) + 10 \cdot 80 + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.6.3

Kalikan $72$ dengan $10$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 10 \cdot 80 + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.6.4

Kalikan $10$ dengan $80$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 ((- (2 t^{2}) - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.7.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 ((- 2 t^{2} - (8 t) - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.7.2

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 ((- 2 t^{2} - 8 t - 1 \cdot 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $55$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 ((- 2 t^{2} - 8 t - 55) (2 t + 4))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.8

Perluas $(- 2 t^{2} - 8 t - 55) (2 t + 4)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 2 t^{2} (2 t) - 2 t^{2} \cdot 4 - 8 t (2 t) - 8 t \cdot 4 - 55 (2 t) - 55 \cdot 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.9

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.9.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 2 \cdot 2 t^{2} t - 2 t^{2} \cdot 4 - 8 t (2 t) - 8 t \cdot 4 - 55 (2 t) - 55 \cdot 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.9.2

Kalikan $t^{2}$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.9.2.1

Pindahkan $t$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 2 \cdot 2 (t \cdot t^{2}) - 2 t^{2} \cdot 4 - 8 t (2 t) - 8 t \cdot 4 - 55 (2 t) - 55 \cdot 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.9.2.2

Kalikan $t$ dengan $t^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.9.2.2.1

Naikkan $t$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 2 \cdot 2 (t^{1} t^{2}) - 2 t^{2} \cdot 4 - 8 t (2 t) - 8 t \cdot 4 - 55 (2 t) - 55 \cdot 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.9.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 2 \cdot 2 t^{1 + 2} - 2 t^{2} \cdot 4 - 8 t (2 t) - 8 t \cdot 4 - 55 (2 t) - 55 \cdot 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.9.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 2 \cdot 2 t^{3} - 2 t^{2} \cdot 4 - 8 t (2 t) - 8 t \cdot 4 - 55 (2 t) - 55 \cdot 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.9.3

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 4 t^{3} - 2 t^{2} \cdot 4 - 8 t (2 t) - 8 t \cdot 4 - 55 (2 t) - 55 \cdot 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.9.4

Kalikan $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 4 t^{3} - 8 t^{2} - 8 t (2 t) - 8 t \cdot 4 - 55 (2 t) - 55 \cdot 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.9.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 4 t^{3} - 8 t^{2} - 8 \cdot 2 t \cdot t - 8 t \cdot 4 - 55 (2 t) - 55 \cdot 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.9.6

Kalikan $t$ dengan $t$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.9.6.1

Pindahkan $t$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 4 t^{3} - 8 t^{2} - 8 \cdot 2 (t \cdot t) - 8 t \cdot 4 - 55 (2 t) - 55 \cdot 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.9.6.2

Kalikan $t$ dengan $t$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 4 t^{3} - 8 t^{2} - 8 \cdot 2 t^{2} - 8 t \cdot 4 - 55 (2 t) - 55 \cdot 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.9.7

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 4 t^{3} - 8 t^{2} - 16 t^{2} - 8 t \cdot 4 - 55 (2 t) - 55 \cdot 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.9.8

Kalikan $4$ dengan $- 8$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 4 t^{3} - 8 t^{2} - 16 t^{2} - 32 t - 55 (2 t) - 55 \cdot 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.9.9

Kalikan $2$ dengan $- 55$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 4 t^{3} - 8 t^{2} - 16 t^{2} - 32 t - 110 t - 55 \cdot 4)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.9.10

Kalikan $- 55$ dengan $4$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 4 t^{3} - 8 t^{2} - 16 t^{2} - 32 t - 110 t - 220)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.10

Kurangi $16 t^{2}$ dengan $- 8 t^{2}$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 4 t^{3} - 24 t^{2} - 32 t - 110 t - 220)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.11

Kurangi $110 t$ dengan $- 32 t$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 4 t^{3} - 24 t^{2} - 142 t - 220)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.12

Terapkan sifat distributif.

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 + 10 (- 4 t^{3}) + 10 (- 24 t^{2}) + 10 (- 142 t) + 10 \cdot - 220}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.13

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.13.1

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 - 40 t^{3} + 10 (- 24 t^{2}) + 10 (- 142 t) + 10 \cdot - 220}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.13.2

Kalikan $- 24$ dengan $10$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 - 40 t^{3} - 240 t^{2} + 10 (- 142 t) + 10 \cdot - 220}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.13.3

Kalikan $- 142$ dengan $10$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 - 40 t^{3} - 240 t^{2} - 1420 t + 10 \cdot - 220}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.1.13.4

Kalikan $10$ dengan $- 220$ .

$\frac{40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 - 40 t^{3} - 240 t^{2} - 1420 t - 2200}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.2

Gabungkan suku balikan dalam $40 t^{3} + 240 t^{2} + 720 t + 800 - 40 t^{3} - 240 t^{2} - 1420 t - 2200$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kurangi $40 t^{3}$ dengan $40 t^{3}$ .

$\frac{240 t^{2} + 720 t + 800 + 0 - 240 t^{2} - 1420 t - 2200}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.2.2

Tambahkan $240 t^{2} + 720 t + 800$ dan $0$ .

$\frac{240 t^{2} + 720 t + 800 - 240 t^{2} - 1420 t - 2200}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.2.3

Kurangi $240 t^{2}$ dengan $240 t^{2}$ .

$\frac{720 t + 800 + 0 - 1420 t - 2200}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.2.4

Tambahkan $720 t + 800$ dan $0$ .

$\frac{720 t + 800 - 1420 t - 2200}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.3

Kurangi $1420 t$ dengan $720 t$ .

$\frac{- 700 t + 800 - 2200}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.3.4

Kurangi $2200$ dengan $800$ .

$\frac{- 700 t - 1400}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.4

Faktorkan $700$ dari $- 700 t - 1400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Faktorkan $700$ dari $- 700 t$ .

$\frac{700 (- t) - 1400}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.4.2

Faktorkan $700$ dari $- 1400$ .

$\frac{700 (- t) + 700 (- 2)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.4.3

Faktorkan $700$ dari $700 (- t) + 700 (- 2)$ .

$\frac{700 (- t - 2)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 1$ dari $- t$ .

$\frac{700 (- (t) - 2)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $- 2$ sebagai $- 1 (2)$ .

$\frac{700 (- (t) - 1 (2))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.7

Faktorkan $- 1$ dari $- (t) - 1 (2)$ .

$\frac{700 (- (t + 2))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.8

Tulis kembali $- (t + 2)$ sebagai $- 1 (t + 2)$ .

$\frac{700 (- 1 (t + 2))}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$

Langkah 4.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{700 (t + 2)}{{(t^{2} + 4 t + 10)}^{2}}$