Kalkulus Contoh

$f (x) = 3 \sin (x) + 3 \cos (x)$

Langkah 1

Tentukan turunan pertama dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 \sin (x) + 3 \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [3 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [3 \sin (x)] + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$

Langkah 1.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 \sin (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 \sin (x)$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$3 \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$

Langkah 1.2.2

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$3 \cos (x) + \frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$

Langkah 1.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$3 \cos (x) + 3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Langkah 1.3.2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$3 \cos (x) + 3 (- \sin (x))$

Langkah 1.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$3 \cos (x) - 3 \sin (x)$

Langkah 2

Tentukan turunan kedua dari fungsi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 \cos (x) - 3 \sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [3 \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)]$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (3 \cos (x)) + \frac{d}{d x} (- 3 \sin (x))$

Langkah 2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [3 \cos (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 \cos (x)$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$f'' (x) = 3 \frac{d}{d x} (\cos (x)) + \frac{d}{d x} (- 3 \sin (x))$

Langkah 2.2.2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$f'' (x) = 3 (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} (- 3 \sin (x))$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f'' (x) = - 3 \sin (x) + \frac{d}{d x} (- 3 \sin (x))$

Langkah 2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 3 \sin (x)]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 \sin (x)$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$f'' (x) = - 3 \sin (x) - 3 \frac{d}{d x} \sin (x)$

Langkah 2.3.2

Turunan dari $\sin (x)$ terhadap $x$ adalah $\cos (x)$ .

$f'' (x) = - 3 \sin (x) - 3 \cos (x)$

Langkah 3

Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan $0$ , lalu selesaikan.

$3 \cos (x) - 3 \sin (x) = 0$

Langkah 4

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{3 \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{- 3 \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{- 3 \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 5.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$3 + \frac{- 3 \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan.

$3 + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 7

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$3 + \frac{- 3}{1} \cdot \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 8

Bagilah $- 3$ dengan $1$ .

$3 - 3 \tan (x) = \frac{0}{\cos (x)}$

Langkah 9

Pisahkan pecahan.

$3 - 3 \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 10

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$3 - 3 \tan (x) = \frac{0}{1} \cdot \sec (x)$

Langkah 11

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$3 - 3 \tan (x) = 0 \sec (x)$

Langkah 12

Kalikan $0$ dengan $\sec (x)$ .

$3 - 3 \tan (x) = 0$

Langkah 13

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 \tan (x) = - 3$

Langkah 14

Bagi setiap suku pada $- 3 \tan (x) = - 3$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Bagilah setiap suku di $- 3 \tan (x) = - 3$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 \tan (x)}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Langkah 14.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 \tan (x)}{- 3} = \frac{- 3}{- 3}$

Langkah 14.2.1.2

Bagilah $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\tan (x) = \frac{- 3}{- 3}$

Langkah 14.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.3.1

Bagilah $- 3$ dengan $- 3$ .

$\tan (x) = 1$

Langkah 15

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (1)$

Langkah 16

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Nilai eksak dari $\arctan (1)$ adalah $\frac{π}{4}$ .

$x = \frac{π}{4}$

Langkah 17

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x = π + \frac{π}{4}$

Langkah 18

Sederhanakan $π + \frac{π}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.1

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 18.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.2.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 18.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

Langkah 18.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 18.3.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $π$ .

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

Langkah 18.3.2

Tambahkan $4 π$ dan $π$ .

$x = \frac{5 π}{4}$

Langkah 19

Penyelesaian untuk persamaan $x = \frac{π}{4}$ .

$x = \frac{π}{4}, \frac{5 π}{4}$

Langkah 20

Evaluasi turunan kedua pada $x = \frac{π}{4}$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$- 3 \sin (\frac{π}{4}) - 3 \cos (\frac{π}{4})$

Langkah 21

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 3 \frac{\sqrt{2}}{2} - 3 \cos (\frac{π}{4})$

Langkah 21.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{2} - 3 \cos (\frac{π}{4})$

Langkah 21.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} - 3 \cos (\frac{π}{4})$

Langkah 21.1.4

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 21.1.5

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 21.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3 \sqrt{2}}{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 21.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 21.2.2

Kurangi $3 \sqrt{2}$ dengan $- 3 \sqrt{2}$ .

$\frac{- 6 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 21.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (- 3 \sqrt{2})}{2}$

Langkah 21.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (- 3 \sqrt{2})}{2 (1)}$

Langkah 21.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Langkah 21.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 3 \sqrt{2}}{1}$

Langkah 21.2.3.2.4

Bagilah $- 3 \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$- 3 \sqrt{2}$

Langkah 22

$x = \frac{π}{4}$ adalah maksimum lokal karena nilai dari turunan keduanya negatif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = \frac{π}{4}$ adalah maksimum lokal

Langkah 23

Tentukan nilai y ketika $x = \frac{π}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{π}{4}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{π}{4}) = 3 \sin (\frac{π}{4}) + 3 \cos (\frac{π}{4})$

Langkah 23.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.1.1

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = 3 (\frac{\sqrt{2}}{2}) + 3 \cos (\frac{π}{4})$

Langkah 23.2.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{3 \sqrt{2}}{2} + 3 \cos (\frac{π}{4})$

Langkah 23.2.1.3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{3 \sqrt{2}}{2} + 3 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 23.2.1.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 23.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 23.2.2.2

Tambahkan $3 \sqrt{2}$ dan $3 \sqrt{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{6 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 23.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $6 \sqrt{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 (3 \sqrt{2})}{2}$

Langkah 23.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.2.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 (1)}$

Langkah 23.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Langkah 23.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{3 \sqrt{2}}{1}$

Langkah 23.2.2.3.2.4

Bagilah $3 \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = 3 \sqrt{2}$

Langkah 23.2.3

Jawaban akhirnya adalah $3 \sqrt{2}$ .

$y = 3 \sqrt{2}$

Langkah 24

Evaluasi turunan kedua pada $x = \frac{5 π}{4}$ . Jika turunan keduanya positif, maka minimum lokal. Jika negatif, maka maksimum lokal.

$- 3 \sin (\frac{5 π}{4}) - 3 \cos (\frac{5 π}{4})$

Langkah 25

Evaluasi turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$- 3 (- \sin (\frac{π}{4})) - 3 \cos (\frac{5 π}{4})$

Langkah 25.1.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$- 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) - 3 \cos (\frac{5 π}{4})$

Langkah 25.1.3

Kalikan $- 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$3 \frac{\sqrt{2}}{2} - 3 \cos (\frac{5 π}{4})$

Langkah 25.1.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 3 \cos (\frac{5 π}{4})$

Langkah 25.1.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 3 (- \cos (\frac{π}{4}))$

Langkah 25.1.5

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} - 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 25.1.6

Kalikan $- 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 25.1.6.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 25.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 25.2.2

Tambahkan $3 \sqrt{2}$ dan $3 \sqrt{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 25.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $6 \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2})}{2}$

Langkah 25.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 25.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 (1)}$

Langkah 25.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Langkah 25.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{2}}{1}$

Langkah 25.2.3.2.4

Bagilah $3 \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$3 \sqrt{2}$

Langkah 26

$x = \frac{5 π}{4}$ adalah minimum lokal karena nilai dari turunan keduanya positif. Ini disebut sebagai uji turunan kedua.

$x = \frac{5 π}{4}$ adalah minimum lokal

Langkah 27

Tentukan nilai y ketika $x = \frac{5 π}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.1

Ganti variabel $x$ dengan $\frac{5 π}{4}$ pada pernyataan tersebut.

$f (\frac{5 π}{4}) = 3 \sin (\frac{5 π}{4}) + 3 \cos (\frac{5 π}{4})$

Langkah 27.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.2.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran ketiga.

$f (\frac{5 π}{4}) = 3 (- \sin (\frac{π}{4})) + 3 \cos (\frac{5 π}{4})$

Langkah 27.2.1.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{5 π}{4}) = 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2}) + 3 \cos (\frac{5 π}{4})$

Langkah 27.2.1.3

Kalikan $3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (\frac{5 π}{4}) = - 3 \frac{\sqrt{2}}{2} + 3 \cos (\frac{5 π}{4})$

Langkah 27.2.1.3.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{5 π}{4}) = \frac{- 3 \sqrt{2}}{2} + 3 \cos (\frac{5 π}{4})$

Langkah 27.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{5 π}{4}) = - \frac{3 \sqrt{2}}{2} + 3 \cos (\frac{5 π}{4})$

Langkah 27.2.1.5

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran ketiga.

$f (\frac{5 π}{4}) = - \frac{3 \sqrt{2}}{2} + 3 (- \cos (\frac{π}{4}))$

Langkah 27.2.1.6

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{4})$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{5 π}{4}) = - \frac{3 \sqrt{2}}{2} + 3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 27.2.1.7

Kalikan $3 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.2.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$f (\frac{5 π}{4}) = - \frac{3 \sqrt{2}}{2} - 3 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 27.2.1.7.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{5 π}{4}) = - \frac{3 \sqrt{2}}{2} + \frac{- 3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 27.2.1.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (\frac{5 π}{4}) = - \frac{3 \sqrt{2}}{2} - \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 27.2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{5 π}{4}) = \frac{- 3 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 27.2.2.2

Kurangi $3 \sqrt{2}$ dengan $- 3 \sqrt{2}$ .

$f (\frac{5 π}{4}) = \frac{- 6 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 27.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $- 6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.2.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 6 \sqrt{2}$ .

$f (\frac{5 π}{4}) = \frac{2 (- 3 \sqrt{2})}{2}$

Langkah 27.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 27.2.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (\frac{5 π}{4}) = \frac{2 (- 3 \sqrt{2})}{2 (1)}$

Langkah 27.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 π}{4}) = \frac{2 (- 3 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Langkah 27.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 π}{4}) = \frac{- 3 \sqrt{2}}{1}$

Langkah 27.2.2.3.2.4

Bagilah $- 3 \sqrt{2}$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 π}{4}) = - 3 \sqrt{2}$

Langkah 27.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 3 \sqrt{2}$ .

$y = - 3 \sqrt{2}$

Langkah 28

Ini adalah ekstrem lokal untuk $f (x) = 3 \sin (x) + 3 \cos (x)$ .

$(\frac{π}{4}, 3 \sqrt{2})$ adalah maksimum lokal

$(\frac{5 π}{4}, - 3 \sqrt{2})$ adalah minimum lokal

Langkah 29