Kalkulus Contoh

$f (x) = (x + 1) \cos (x)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x + 1$ dan $g (x) = \cos (x)$ .

$(x + 1) \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x + 1]$

Langkah 2

Turunan dari $\cos (x)$ terhadap $x$ adalah $- \sin (x)$ .

$(x + 1) (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x + 1]$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x + 1$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$(x + 1) (- \sin (x)) + \cos (x) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$(x + 1) (- \sin (x)) + \cos (x) (1 + \frac{d}{d x} [1])$

Langkah 3.3

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$(x + 1) (- \sin (x)) + \cos (x) (1 + 0)$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$(x + 1) (- \sin (x)) + \cos (x) \cdot 1$

Langkah 3.4.2

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$(x + 1) (- \sin (x)) + \cos (x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$x (- \sin (x)) + 1 (- \sin (x)) + \cos (x)$

Langkah 4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x (- \sin (x)) - 1 \sin (x) + \cos (x)$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $- 1 \sin (x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$x (- \sin (x)) - \sin (x) + \cos (x)$

Langkah 4.3

Susun kembali suku-suku.

$- x \sin (x) - \sin (x) + \cos (x)$