Kalkulus Contoh

Tentukan Domainnya g(x)=2/(1-cos(x))
Langkah 1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 2.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 2.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 2.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 2.3
Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan dari dalam kosinus.
Langkah 2.4
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 2.5
Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.
Langkah 2.6
Kurangi dengan .
Langkah 2.7
Tentukan periode dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 2.7.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 2.7.3
Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara dan adalah .
Langkah 2.7.4
Bagilah dengan .
Langkah 2.8
Periode dari fungsi adalah sehingga nilai-nilai akan berulang setiap radian di kedua arah.
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 2.9
Gabungkan jawabannya.
, untuk sebarang bilangan bulat
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Notasi Pembuat Himpunan:
, untuk sebarang bilangan bulat
Langkah 4