Kalkulus Contoh

$f (x) = \arcsin (4 - 2 x)$

Langkah 1

Atur argumen dalam $\arcsin (4 - 2 x)$ agar lebih besar dari atau sama dengan $- 1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$4 - 2 x \geq - 1$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x \geq - 1 - 4$

Langkah 2.1.2

Kurangi $4$ dengan $- 1$ .

$- 2 x \geq - 5$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x \geq - 5$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x \geq - 5$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 5}{- 2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 5}{- 2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 5}{- 2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x \leq \frac{5}{2}$

Langkah 3

Atur argumen dalam $\arcsin (4 - 2 x)$ agar lebih kecil dari atau sama dengan $1$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$4 - 2 x \leq 1$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $4$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 2 x \leq 1 - 4$

Langkah 4.1.2

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$- 2 x \leq - 3$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 2 x \leq - 3$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 2 x \leq - 3$ dengan $- 2$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 3}{- 2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 x}{- 2} \geq \frac{- 3}{- 2}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \geq \frac{- 3}{- 2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x \geq \frac{3}{2}$

Langkah 5

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[\frac{3}{2}, \frac{5}{2}]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | \frac{3}{2} \leq x \leq \frac{5}{2}}$

Langkah 6