Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + x - 7}$

Langkah 1

Atur penyebut dalam $\frac{x^{2} - 2 x + 1}{x^{3} + x - 7}$ agar sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.

$x^{3} + x - 7 = 0$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx 1.73920386$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, 1.73920386) \cup (1.73920386, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \neq 1.73920386}$

Langkah 4

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[- 0.53600628, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \geq - 0.53600628}$

Langkah 5

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, 1.73920386) \cup (1.73920386, \infty), {x | x \neq 1.73920386}$

Daerah hasil: $[- 0.53600628, \infty), {y | y \geq - 0.53600628}$

Langkah 6