Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/d@VAR f(t) = cube root of t^2-5(3t-5)^3
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 4.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.6
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.7
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Tambahkan dan .
Langkah 4.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 5.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7
Gabungkan dan .
Langkah 8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 9
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2
Kurangi dengan .
Langkah 10
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 10.2
Gabungkan dan .
Langkah 10.3
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 10.4
Gabungkan dan .
Langkah 11
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 12
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 13
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 14
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 14.1
Tambahkan dan .
Langkah 14.2
Gabungkan dan .
Langkah 14.3
Gabungkan dan .
Langkah 15
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 16
Gabungkan dan .
Langkah 17
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 18
Kalikan dengan .
Langkah 19
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 19.1
Pindahkan .
Langkah 19.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 19.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 19.4
Tambahkan dan .
Langkah 19.5
Bagilah dengan .
Langkah 20
Sederhanakan .
Langkah 21
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 21.2
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.2.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 21.2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 21.2.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 21.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 21.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 21.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 21.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 21.2.6
Terapkan sifat distributif.
Langkah 21.2.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 21.2.7.1
Pindahkan .
Langkah 21.2.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 21.2.8
Tambahkan dan .
Langkah 21.2.9
Susun kembali suku-suku.