Kalkulus Contoh

$f (x) = \frac{a x^{2} + b}{c x^{2} + d}$

Langkah 1

Karena $\frac{1}{c x^{2} + d}$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $\frac{a x^{2} + b}{c x^{2} + d}$ terhadap $a$ adalah $\frac{1}{c x^{2} + d} \frac{d}{d a} [a x^{2} + b]$ .

$\frac{1}{c x^{2} + d} \frac{d}{d a} [a x^{2} + b]$

Langkah 2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $a x^{2} + b$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d a} [a x^{2}] + \frac{d}{d a} [b]$ .

$\frac{1}{c x^{2} + d} (\frac{d}{d a} [a x^{2}] + \frac{d}{d a} [b])$

Langkah 3

Karena $x^{2}$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $a x^{2}$ terhadap $a$ adalah $x^{2} \frac{d}{d a} [a]$ .

$\frac{1}{c x^{2} + d} (x^{2} \frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [b])$

Langkah 4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ adalah $n a^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{1}{c x^{2} + d} (x^{2} \cdot 1 + \frac{d}{d a} [b])$

Langkah 5

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{c x^{2} + d} (x^{2} + \frac{d}{d a} [b])$

Langkah 6

Karena $b$ konstan terhadap $a$ , turunan dari $b$ terhadap $a$ adalah $0$ .

$\frac{1}{c x^{2} + d} (x^{2} + 0)$

Langkah 7

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $x^{2}$ dan $0$ .

$\frac{1}{c x^{2} + d} x^{2}$

Langkah 7.2

Gabungkan $\frac{1}{c x^{2} + d}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{c x^{2} + d}$

Langkah 7.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2}}{d + x^{2} c}$