Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/d@VAR f(x)=(4x+3)^2 log alami dari 4x+3
Langkah 1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 3.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 3.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Tambahkan dan .
Langkah 4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 5
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 5.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 6
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 6.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.6
Gabungkan pecahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.6.1
Tambahkan dan .
Langkah 6.6.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.7
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 6.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.9
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.10
Kalikan dengan .
Langkah 6.11
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.12
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 6.13
Kalikan dengan .
Langkah 6.14
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.15
Tambahkan dan .
Langkah 7
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Susun kembali suku-suku.
Langkah 7.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.2.2.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.2.2.3
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
Langkah 7.2.2.4
Tulis kembali polinomialnya.
Langkah 7.2.2.5
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna , di mana dan .
Langkah 7.2.3
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.3.2
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.3.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.3.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.3.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 7.2.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.7
Terapkan sifat distributif.