Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/d@VAR f(x) = square root of (1-2x)/(1+2x)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 4
Gabungkan dan .
Langkah 5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2
Kurangi dengan .
Langkah 7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 9
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 9.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9.3
Tambahkan dan .
Langkah 9.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 9.6
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.6.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 9.7
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 9.8
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9.9
Tambahkan dan .
Langkah 9.10
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 9.11
Kalikan dengan .
Langkah 9.12
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 9.13
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.13.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.13.2
Kalikan dengan .
Langkah 9.13.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 9.13.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.13.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.13.4.2
Faktorkan dari .
Langkah 9.13.4.3
Faktorkan dari .
Langkah 9.13.4.4
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.13.4.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.13.4.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.13.4.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.
Langkah 10.2
Terapkan kaidah hasil kali ke .
Langkah 10.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.5
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 10.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 10.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 10.5.5
Kurangi dengan .
Langkah 10.5.6
Tambahkan dan .
Langkah 10.5.7
Kurangi dengan .
Langkah 10.5.8
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 10.5.9
Kalikan dengan .
Langkah 10.5.10
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 10.5.11
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 10.5.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.5.12.1
Pindahkan .
Langkah 10.5.12.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 10.5.12.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 10.5.12.4
Gabungkan dan .
Langkah 10.5.12.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 10.5.12.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.5.12.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.5.12.6.2
Tambahkan dan .