Kalkulus Contoh

Tentukan Turunan - d/d@VAR f(x)=5^3 akar kuadrat dari x^4+2/(x^2)-1/(3x^3)
Langkah 1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Penjumlahan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2.2
Bagilah dengan .
Langkah 2.3
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.5
Kalikan dengan .
Langkah 3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.5
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.7
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.8
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.9
Kurangi dengan .
Langkah 3.10
Kalikan dengan .
Langkah 4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.5
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.5.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 4.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.6
Kalikan dengan .
Langkah 4.7
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.7.1
Pindahkan .
Langkah 4.7.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 4.7.3
Kurangi dengan .
Langkah 4.8
Kalikan dengan .
Langkah 4.9
Gabungkan dan .
Langkah 4.10
Gabungkan dan .
Langkah 4.11
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 4.12
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.12.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.12.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 5.2
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.