Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{8} + 12 x^{5} - 4 x^{4} + 10 x^{3} - 6 x + 5$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{8} + 12 x^{5} - 4 x^{4} + 10 x^{3} - 6 x + 5$ terhadap (Variabel1) adalah $\frac{d}{d x} [x^{8}] + \frac{d}{d x} [12 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}] + \frac{d}{d x} [10 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{8}] + \frac{d}{d x} [12 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}] + \frac{d}{d x} [10 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 8$ .

$8 x^{7} + \frac{d}{d x} [12 x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}] + \frac{d}{d x} [10 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [12 x^{5}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $12 x^{5}$ terhadap $x$ adalah $12 \frac{d}{d x} [x^{5}]$ .

$8 x^{7} + 12 \frac{d}{d x} [x^{5}] + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}] + \frac{d}{d x} [10 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 5$ .

$8 x^{7} + 12 (5 x^{4}) + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}] + \frac{d}{d x} [10 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2.3

Kalikan $5$ dengan $12$ .

$8 x^{7} + 60 x^{4} + \frac{d}{d x} [- 4 x^{4}] + \frac{d}{d x} [10 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 4 x^{4}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 x^{4}$ terhadap $x$ adalah $- 4 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$8 x^{7} + 60 x^{4} - 4 \frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [10 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$8 x^{7} + 60 x^{4} - 4 (4 x^{3}) + \frac{d}{d x} [10 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 3.3

Kalikan $4$ dengan $- 4$ .

$8 x^{7} + 60 x^{4} - 16 x^{3} + \frac{d}{d x} [10 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 4

Evaluasi $\frac{d}{d x} [10 x^{3}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $10$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $10 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $10 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$8 x^{7} + 60 x^{4} - 16 x^{3} + 10 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 4.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$8 x^{7} + 60 x^{4} - 16 x^{3} + 10 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 4.3

Kalikan $3$ dengan $10$ .

$8 x^{7} + 60 x^{4} - 16 x^{3} + 30 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 5

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- 6 x]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6 x$ terhadap $x$ adalah $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 x^{7} + 60 x^{4} - 16 x^{3} + 30 x^{2} - 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 5.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$8 x^{7} + 60 x^{4} - 16 x^{3} + 30 x^{2} - 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 5.3

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$8 x^{7} + 60 x^{4} - 16 x^{3} + 30 x^{2} - 6 + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 6

Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$8 x^{7} + 60 x^{4} - 16 x^{3} + 30 x^{2} - 6 + 0$

Langkah 6.2

Tambahkan $8 x^{7} + 60 x^{4} - 16 x^{3} + 30 x^{2} - 6$ dan $0$ .

$8 x^{7} + 60 x^{4} - 16 x^{3} + 30 x^{2} - 6$