Kalkulus Contoh

$27 m^{6} + 64 n^{9}$

Langkah 1

Tulis kembali $27 m^{6}$ sebagai ${(3 m^{2})}^{3}$ .

${(3 m^{2})}^{3} + 64 n^{9}$

Langkah 2

Tulis kembali $64 n^{9}$ sebagai ${(4 n^{3})}^{3}$ .

${(3 m^{2})}^{3} + {(4 n^{3})}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 3 m^{2}$ dan $b = 4 n^{3}$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) ({(3 m^{2})}^{2} - (3 m^{2}) (4 n^{3}) + {(4 n^{3})}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 m^{2}$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (3^{2} {(m^{2})}^{2} - (3 m^{2}) (4 n^{3}) + {(4 n^{3})}^{2})$

Langkah 4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 {(m^{2})}^{2} - (3 m^{2}) (4 n^{3}) + {(4 n^{3})}^{2})$

Langkah 4.3

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{2 \cdot 2} - (3 m^{2}) (4 n^{3}) + {(4 n^{3})}^{2})$

Langkah 4.3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - (3 m^{2}) (4 n^{3}) + {(4 n^{3})}^{2})$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - 3 m^{2} (4 n^{3}) + {(4 n^{3})}^{2})$

Langkah 4.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - 3 \cdot 4 m^{2} n^{3} + {(4 n^{3})}^{2})$

Langkah 4.6

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - 12 m^{2} n^{3} + {(4 n^{3})}^{2})$

Langkah 4.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 n^{3}$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - 12 m^{2} n^{3} + 4^{2} {(n^{3})}^{2})$

Langkah 4.8

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - 12 m^{2} n^{3} + 16 {(n^{3})}^{2})$

Langkah 4.9

Kalikan eksponen dalam ${(n^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - 12 m^{2} n^{3} + 16 n^{3 \cdot 2})$

Langkah 4.9.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$(3 m^{2} + 4 n^{3}) (9 m^{4} - 12 m^{2} n^{3} + 16 n^{6})$