Kalkulus Contoh

$27 r^{3} - 64 s^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $27 r^{3}$ sebagai ${(3 r)}^{3}$ .

${(3 r)}^{3} - 64 s^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $64 s^{3}$ sebagai ${(4 s)}^{3}$ .

${(3 r)}^{3} - {(4 s)}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 3 r$ dan $b = 4 s$ .

$(3 r - (4 s)) ({(3 r)}^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$(3 r - 4 s) ({(3 r)}^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 r$ .

$(3 r - 4 s) (3^{2} r^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Langkah 4.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 3 r (4 s) + {(4 s)}^{2})$

Langkah 4.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 3 \cdot 4 r s + {(4 s)}^{2})$

Langkah 4.5

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 12 r s + {(4 s)}^{2})$

Langkah 4.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 s$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 12 r s + 4^{2} s^{2})$

Langkah 4.7

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 r - 4 s) (9 r^{2} + 12 r s + 16 s^{2})$