Kalkulus Contoh

$x^{2} + 10 x + 25 - 9 y^{4}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$x^{2} + 10 x + 5^{2} - 9 y^{4}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} - 9 y^{4}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

${(x + 5)}^{2} - 9 y^{4}$

Langkah 2

Tulis kembali $9 y^{4}$ sebagai ${(3 y^{2})}^{2}$ .

${(x + 5)}^{2} - {(3 y^{2})}^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x + 5$ dan $b = 3 y^{2}$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (x + 5 - (3 y^{2}))$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (x + 5 - 3 y^{2})$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $- 1$ dari $x + 5 - 3 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Pindahkan $5$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (x - 3 y^{2} + 5)$

Langkah 5.1.1.2

Susun kembali $x$ dan $- 3 y^{2}$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- 3 y^{2} + x + 5)$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 y^{2}$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2}) + x + 5)$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2}) - 1 (- x) + 5)$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 5))$

Langkah 5.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 y^{2}) - 1 (- x)$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2} - x) - 1 (- 5))$

Langkah 5.1.6

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 y^{2} - x) - 1 (- 5)$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2} - x - 5))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x + 5 + 3 y^{2}) \cdot - 1 (3 y^{2} - x - 5)$

Langkah 6

Buang faktor negatif.

$- ((x + 5 + 3 y^{2}) (3 y^{2} - x - 5))$

Langkah 7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x + 5 + 3 y^{2}) (3 y^{2} - x - 5)$