Kalkulus Contoh

y = x + ln (| x |)

$y = x + \ln (| x |)$

Langkah 1

Tentukan di mana pernyataan

x + ln (| x |)

$x + \ln (| x |)$ tidak terdefinisi.

x = 0

$x = 0$

Langkah 2

Dengan mengabaikan logaritma, pertimbangkan fungsi rasional

R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana

n

$n$ adalah pangkat dari pembilang dan

m

$m$ adalah pangkat dari penyebut.

1. Jika

n < m

$n < m$ , maka sumbu-x,

y = 0

$y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika

n = m

$n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis

y = \frac{a}{b}

$y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika

n > m

$n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Langkah 3

Tidak ada asimtot datar karena

Q (x)

$Q (x)$ adalah

1

$1$ .

Tidak Ada Asimtot Datar

Langkah 4

Tidak ada asimtot miring yang ditunjukkan untuk fungsi logaritma dan trigonometri.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 5

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Asimtot Tegak:

x = 0

$x = 0$

Tidak Ada Asimtot Datar

Langkah 6

$y = x + \ln (| x |)$

(

)

[

]

√



≥



∫













≤

















∞













