Kalkulus Contoh

$f (x) = \ln (x^{2} + 64)$

Langkah 1

Atur argumen logaritma agar sama dengan nol.

$x^{2} + 64 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $64$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} = - 64$

Langkah 2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- 64}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $- 64$ sebagai $- 1 (64)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (64)}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (64)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{64}$

Langkah 2.3.4

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{8^{2}}$

Langkah 2.3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm i \cdot 8$

Langkah 2.3.6

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $i$ .

$x = \pm 8 i$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 8 i$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 8 i$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 8 i, - 8 i$

Langkah 3

Asimtot tegak terjadi pada $x = 8 i, x = - 8 i$ .

Asimtot Tegak: $x = 8 i, x = - 8 i$

Langkah 4