Kalkulus Contoh

$x^{\frac{5}{2}} - 16 x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{5}{2}} - 16 x^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{5}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{2}} - 16 x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $- 16 x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 16$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{2}}$ dari $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot - 16$ .

$x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{4}{2}} - 16)$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{\frac{4}{2}}$ sebagai ${(x^{\frac{2}{2}})}^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{2}{2}})}^{2} - 16)$

Langkah 3

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ({(x^{\frac{2}{2}})}^{2} - 4^{2})$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{\frac{2}{2}}$ dan $b = 4$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{\frac{2}{2}} + 4) (x^{\frac{2}{2}} - 4))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x^{1} + 4) (x^{\frac{2}{2}} - 4))$

Langkah 5.1.2

Sederhanakan.

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) (x^{\frac{2}{2}} - 4))$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{2}{2}}$ sebagai ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4))$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) ({(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2^{2}))$

Langkah 5.1.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{\frac{1}{2}}$ dan $b = 2$ .

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) ((x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 2)))$

Langkah 5.1.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{\frac{1}{2}} ((x + 4) (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 2))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{\frac{1}{2}} (x + 4) (x^{\frac{1}{2}} + 2) (x^{\frac{1}{2}} - 2)$