Kalkulus Contoh

Tentukan Garis Singgung pada x=1 f(x) = natural log of 2-x^2+2x^4 ; x=1
;
Langkah 1
Find the corresponding -value to .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Substitusikan ke dalam .
Langkah 1.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.1
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 1.2.2
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 1.2.3
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 1.2.4
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.4.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.4.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.2.4.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.4.1.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 1.2.4.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 1.2.4.2
Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.2.4.2.1
Kurangi dengan .
Langkah 1.2.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2
Tentukan turunan pertama dan evaluasi di dan untuk menentukan gradien garis tangen.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 2.2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.5
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.7
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.2.8
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2.9
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.9.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.9.2
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 2.3
Evaluasi turunan pada .
Langkah 2.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1.1
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.4.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.1.3
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.4.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.1.5
Kurangi dengan .
Langkah 2.4.1.6
Tambahkan dan .
Langkah 2.4.2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.2.1.2
Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.
Langkah 2.4.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.2.2
Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.2.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.4.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.2.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.4.2.2.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 2.4.2.2.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3
Masukkan nilai gradien dan titik koordinat ke dalam rumus persamaan garis lurus dan selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Gunakan gradien dan titik yang diberikan untuk menggantikan dan dalam bentuk titik kemiringan , yang diturunkan dari persamaan gradien .
Langkah 3.2
Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.
Langkah 3.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.1
Tulis kembali.
Langkah 3.3.1.2
Sederhanakan dengan menambahkan nol.
Langkah 3.3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4