Kalkulus Contoh

Tentukan Integralnya (1+cos(2x))/2
Langkah 1
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2
Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.
Langkah 3
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 4
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Diferensialkan .
Langkah 4.1.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 4.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 7
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 8
Sederhanakan.
Langkah 9
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 10
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.1
Gabungkan dan .
Langkah 10.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 10.3
Gabungkan dan .
Langkah 10.4
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 10.4.1
Kalikan dengan .
Langkah 10.4.2
Kalikan dengan .
Langkah 11
Susun kembali suku-suku.