Kalkulus Contoh

Tentukan Integralnya 2/(x^2+1)*(dx)
Langkah 1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 2
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 3
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Diferensialkan .
Langkah 3.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.1.4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.1.5
Tambahkan dan .
Langkah 3.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2
Bagilah dengan .
Langkah 7
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 8
Sederhanakan.
Langkah 9
Ganti semua kemunculan dengan .