Kalkulus Contoh

$\frac{d x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)}$

Langkah 1

Karena $\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)}$ konstan terhadap $d$ , pindahkan $\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)}$ keluar dari integral.

$\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)} \int d d \cdot d$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $d$ terhadap $d$ adalah $\frac{1}{2} d^{2}$ .

$\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\frac{x}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \sin (x)} (\frac{1}{2} d^{2} + C)$ sebagai $\frac{x}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} \csc (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$ .

$\frac{x}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} \csc (x) (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $\frac{x}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)}$ dan $\csc (x)$ .

$\frac{x \csc (x)}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} (\frac{1}{2} d^{2}) + C$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $d^{2}$ .

$\frac{x \csc (x)}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)} \cdot \frac{d^{2}}{2} + C$

Langkah 3.2.3

Kalikan $\frac{x \csc (x)}{2 + \cos (x) - 2 \sin (x)}$ dengan $\frac{d^{2}}{2}$ .

$\frac{x \csc (x) d^{2}}{(2 + \cos (x) - 2 \sin (x)) \cdot 2} + C$

Langkah 3.2.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $2 + \cos (x) - 2 \sin (x)$ .

$\frac{x \csc (x) d^{2}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{x \frac{1}{\sin (x)} d^{2}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

Langkah 3.3.1.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{x}{\sin (x)} d^{2}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

Langkah 3.3.1.2.2

Gabungkan $\frac{x}{\sin (x)}$ dan $d^{2}$ .

$\frac{\frac{x d^{2}}{\sin (x)}}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

Langkah 3.3.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x d^{2}}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

Langkah 3.3.3

Gabungkan.

$\frac{x d^{2} \cdot 1}{\sin (x) (2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x)))} + C$

Langkah 3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{d^{2} \cdot x}{\sin (x) \cdot 2 (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$

Langkah 3.3.5

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sin (x)$ .

$\frac{d^{2} x}{2 \sin (x) (2 + \cos (x) - 2 \sin (x))} + C$