Kalkulus Contoh

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 15}$

Langkah 1

Faktorkan $3$ dari $3 x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x) + 15}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 x + 3 \cdot 5}$

Langkah 1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot 5$ .

$\frac{5}{2 x} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{5}{2 x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{5}{3 (x + 5)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 x (x + 5)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{5}{2 x}$ dengan $\frac{3 (x + 5)}{3 (x + 5)}$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{2 x (3 (x + 5))} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5}{3 (x + 5)} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{5}{3 (x + 5)}$ dengan $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{3 (x + 5) (2 x)}$

Langkah 4.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 (x + 5) x}$

Langkah 4.5

Susun kembali faktor-faktor dari $6 (x + 5) x$ .

$\frac{5 (3 (x + 5))}{6 x (x + 5)} - \frac{5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 (2 x)}{6 x (x + 5)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot 3 (x + 5) - 5 \cdot 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 \cdot 3 (x + 5)$ .

$\frac{5 (3 (x + 5)) - 5 \cdot 2 x}{6 x (x + 5)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $5$ dari $- 5 \cdot 2 x$ .

$\frac{5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (3 (x + 5)) + 5 (- 1 \cdot 2 x)$ .

$\frac{5 (3 (x + 5) - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 (3 x + 3 \cdot 5 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Langkah 6.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{5 (3 x + 15 - 1 \cdot 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Langkah 6.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{5 (3 x + 15 - 2 x)}{6 x (x + 5)}$

Langkah 6.5

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{5 (x + 15)}{6 x (x + 5)}$