Kalkulus Contoh

$2 x^{2} - x + 6 - x^{2} + 3 x - 2$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$\int x^{2} - x + 6 + 3 x - 2 d x$

Langkah 1.2

Tambahkan $- x$ dan $3 x$ .

$\int x^{2} + 2 x + 6 - 2 d x$

Langkah 1.3

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$\int x^{2} + 2 x + 4 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int x^{2} d x + \int 2 x d x + \int 4 d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int 2 x d x + \int 4 d x$

Langkah 4

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 \int x d x + \int 4 d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 4 d x$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 4 x + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} + C + 2 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 4 x + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

$\frac{x^{3}}{3} + x^{2} + 4 x + C$

Langkah 7.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{3} x^{3} + x^{2} + 4 x + C$