Kalkulus Contoh

$\cos (B) \cot (B) - \tan (B)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\cot (B)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Langkah 1.2

Kalikan $\cos (B) \frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $\cos (B)$ dan $\frac{\cos (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\cos (B)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{1} (B) \cos (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\cos (B)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{1} (B) \cos^{1} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\cos (B)}^{1 + 1}}{\sin (B)} - \tan (B)$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \tan (B)$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\tan (B)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- \frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)} \cdot \frac{\cos (B)}{\cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $\sin (B) \cos (B)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{\cos^{2} (B)}{\sin (B)}$ dengan $\frac{\cos (B)}{\cos (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B)}{\cos (B)} \cdot \frac{\sin (B)}{\sin (B)}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{\sin (B)}{\cos (B)}$ dengan $\frac{\sin (B)}{\sin (B)}$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\sin (B) \cos (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $\sin (B) \cos (B)$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B)}{\cos (B) \sin (B)} - \frac{\sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\cos^{2} (B) \cos (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\cos^{2} (B)$ dengan $\cos (B)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kalikan $\cos^{2} (B)$ dengan $\cos (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Naikkan $\cos (B)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{2} (B) \cos^{1} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Langkah 6.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\cos (B)}^{2 + 1} - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Langkah 6.1.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin (B) \sin (B)}{\cos (B) \sin (B)}$

Langkah 6.2

Kalikan $- \sin (B) \sin (B)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $\sin (B)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

Langkah 6.2.2

Naikkan $\sin (B)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - (\sin^{1} (B) \sin^{1} (B))}{\cos (B) \sin (B)}$

Langkah 6.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\cos^{3} (B) - {\sin (B)}^{1 + 1}}{\cos (B) \sin (B)}$

Langkah 6.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\cos^{3} (B) - \sin^{2} (B)}{\cos (B) \sin (B)}$