Kalkulus Contoh

Cari dy/dx x/y+ akar kuadrat dari x+y=e^(xy)
Langkah 1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.3.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.3.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.10
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.11
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Gabungkan suku-sukunya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.4.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.4.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 4
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 4.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana (Variabel2)=.
Langkah 4.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 4.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 4.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.4
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 4.5
Kalikan dengan .
Langkah 4.6
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.6.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 4.6.2
Susun kembali suku-suku.
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 6.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.2.1.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.2.1.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.1.4
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1.4.1
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.1.1.4.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.1.1.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.1.5.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2.1.1.5.3
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.1.6
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 6.2.1.1.7
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.1.1.8
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.2.1.1.9
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.2.1.1.10
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.1.11
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.1.12
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.1.13
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.1.14
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.1.15
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.1.16
Faktorkan dari .
Langkah 6.2.1.1.17
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1.1.17.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.2.1.1.17.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.2.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 6.2.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1.2.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.2.1.2.2.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 6.2.2.1.2.3
Tambahkan dan .
Langkah 6.2.2.1.3
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 6.2.2.1.4
Susun kembali dan .
Langkah 6.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 6.3.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 6.3.2.1.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.2.1.1.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.3.2.1.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3.2.1.1.3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.1.3.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.1.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.1.3.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1.3.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.1.3.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.1.3.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.3.2.1.1.4
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 6.3.2.1.1.5
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.1.1.5.1
Pindahkan .
Langkah 6.3.2.1.1.5.2
Pindahkan .
Langkah 6.3.2.1.1.5.3
Susun kembali dan .
Langkah 6.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.3.2.2.1.2
Susun kembali.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.2.2.1.2.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.3.2.2.1.2.2
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.3.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.3.3.2
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.2.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.3.3.2.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 6.3.3.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.3.5
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.4
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.4.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.3.3.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.4.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.3.3.4.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.3.3.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.4.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.4.3.1.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.3.3.4.3.1.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 6.3.3.4.3.2
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.4.3.2.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.3.3.4.3.2.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 6.3.3.4.3.2.3
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.3.3.4.3.2.3.1
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.4.3.2.3.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.4.3.2.3.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.4.3.2.3.4
Faktorkan dari .
Langkah 6.3.3.4.3.2.3.5
Faktorkan dari .
Langkah 7
Ganti dengan .