Kalkulus Contoh

Cari dy/dx 1/( akar kuadrat dari x)+1/( akar kuadrat dari y)=1
Langkah 1
Tulis kembali sisi kirinya dengan eksponen rasional.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 1.2
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 2
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3
Diferensialkan sisi kiri dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap (Variabel1) adalah .
Langkah 3.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.2.2
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.2.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.2.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.2.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.2.4
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.2.4.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.5
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.6
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.7
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.8
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.8.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.8.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.9
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.10
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.11
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.12
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.12.1
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.2.12.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.12.3
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.12.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.12.5
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.12.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.12.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.12.6
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.13
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Langkah 3.3.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 3.3.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 3.3.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 3.3.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 3.3.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.7
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.3.8
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.9
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.10
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.10.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.10.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.11
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.3.12
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.13
Gabungkan dan .
Langkah 3.3.14
Pindahkan menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif .
Langkah 3.3.15
Kurangi dengan .
Langkah 3.3.16
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.16.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.3.16.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.16.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.16.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.17
Sederhanakan.
Langkah 3.3.18
Tulis kembali sebagai hasil kali.
Langkah 3.3.19
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.20
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 3.3.21
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 3.3.22
Tuliskan sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.23
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.3.24
Tambahkan dan .
Langkah 4
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 5
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 6
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 6.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 6.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 6.2.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 6.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.3.1
Pindahkan tanda negatif dari penyebut .
Langkah 6.2.3.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 6.3
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 6.4
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 6.4.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.4.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.1.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.1.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.4.2.1.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 6.4.2.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 6.4.2.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 6.4.2.1.1.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 6.4.2.1.1.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 6.4.2.1.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.4.2.1.3
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 7
Ganti dengan .